题目

已知： （1） 如图1， 吗？请说明理由． （2） 如图2，直线 平分 ，直线 平分 吗？请说明理由． （3） 若 ， ，求 的大小． 答案： 解： ∠AOC=∠BOD ．理由如下： ∵∠AOB=∠COD=80° ∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD 即 ∠BOD=∠AOC 解：直线 MN 平分 ∠BOC ．理由如下： ∵∠AOB+∠MOA+∠NOB=180° ， ∠COD+∠MOD+∠NOC=180° 又 ∵∠AOB=∠COD=80° ∴∠MOA+∠NOB=∠MOD+∠NOC=100° ∵ 直线 MN 平分 ∠AOD ∴∠MOA=∠MOD ∴∠NOB=∠NOC 即直线 MN 平分 ∠BOC ． 解： ∵∠BOD=150° ， ∠AOB=∠COD=80° ∴∠AOD=70° ， ∠COB=130° ①当 OE 在 ∠AOB 内部时，如图所示： ∠COE=∠BOC+∠BOE=130°+20°=150° ②当 OE 在 ∠AOB 外部时，如图所示： ∠COE=∠BOC−∠BOE=130°−20°=110° 综上所述， ∠COE 的度数为150°或110°．

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