题目

如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2 ， 容器高50厘米，分别装有2.0×10﹣3米3的水和3.0×10﹣3米3的酒精，置于水平桌面上（ ρ酒精=0.8×103千克/米3 ， g=10牛/千克）。求： ①水的质量。 ②A容器对水平桌面的压强。 ③ 请判断：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能否达到p水＞p酒精？请通过计算说明理由。 答案：解：① ②容器A对桌面的压力为： 所以：PA=FAS=25N0.01m2=2500Pa ③A容器中水的深度是： B容器中酒精的深度是： 水深增加Δh后，水对杯底的压强为： 酒精深度增加后，对杯底的压强为： 如果，则有： 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m+Δh>0.8×103kg×10N/kg×0.3m+Δh 解得：Δh>0.2m 容器高0.5m，酒精原来的深度为0.3m，增加0.2m后，B容器已盛满酒精，所以不能达到。

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