题目

如图所示，某小型交流发电机向远处用户供电，输电时先用理想变压器将电压升高，到达用户区再用理想变压器将电压降下来后供用户使用。已知发电机线圈匝数 ， 面积 ， 线圈匀速转动的角速度 ， 匀强磁场的磁感应强度 ， 输电导线的总电阻为 ， 降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区两盏白炽灯均标有“”，电动机标有“”，电灯及电动机均正常工作，电表均为理想表，其余导线电阻可忽略。求： （1） 输电线路上损耗的电功率； （2） 升压变压器原线圈电流； （3） 线圈匀速转动一周的过程中，产生的电能。 答案： 解：设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，灯正常发光，电动机正常工作得I4=P灯U4×2+P电动机U4代入数据可得I4=4A由于I3I4=n4n3解得I3=0.5A所以输电线路上损耗的电功率ΔP=I32r代入数据得ΔP=10W 解：由U3U4=n3n4可得U3=1760V升压变压器副线圈两端电压U2=U3+I3r=1780V发电机产生的电动势的最大值Em=nBSω有效值为E有=Em2=nBSω2=100V由于U1=E有U1U2=n1n2I2I1=n1n2I2=I3解得I1=8.9A 解：线圈匀速转动一周的过程所用时间为T=2πω=0.02s由能量守恒定律可得线圈匀速转动一周的过程中产生的电能E=E有I1T解得E=17.8J

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