题目

如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.4m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝0.1kg的小球（可看作质点）从B点正上方H＝0.75m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，（取g＝10m/s2）求：（结果可以用根号表示） （1） 小球经过B点时的动能； （2） 小球经过最低点C时的速度大小vC； （3） 小球经过最低点C时对轨道的压力大小。 答案： 解：由A到B机械能守恒，则小球经过B点时的动能 EkB=mgH=0.1×10×0.75J=0.75J 解：由A到C机械能守恒小球，则 12mvC2=mg(H+R) 解得经过最低点C时的速度大小 vC=2g(H+R)=23m/s 解：在C点由牛顿第二定律 F−mg=mvC2R 解得小球经过最低点C时对轨道的压力大小F=6.75N

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