题目

（选修4﹣2：矩阵与变换）设 M= ，N= ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程． 答案：解：∵M= [1002] ，N= [12001] ， MN= [1002] [12001] = [12002] ， 设p（x，y）是所求曲线C上的任意一点，它是曲线y=sinx上点p0（x0，y0）在矩阵MN变换下的对应点，则 [x′y′] = [12002] [x0′y0′] ，∴ {x=12x0y=2y0 ，即 {x0=2xy0=12y ， 又点p0（x0，y0）在曲线y=sinx 上，故 y0=sinx0，从而 12 y=sin2x，所求曲线的方程为y=2sin2x

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