题目

如图，已知四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为 和 ，侧面积为 ，求其体积 答案：解：取 A1B1 的中点 E1 ， AB 的中点 E ，上、下底面的中心 O1O ，则 E1E 为斜高，四边形 EOO1E1 为直角梯形, ∵ s侧=4×12×(10+20)×EE1=780 ， ∴ EE1=13 cm ， 在直角梯形 EOO1E1 中， O1E1=12A1B1=5 cm ， OE=12AB=10 cm ， ∴ O1O=132−(10−5)2=12 cm ， 故该四棱台的体积为 V=13×12×(102+202+10×20)=2800 cm2

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