题目

已知集合 ， ． （1） 若 ，求 ； （2） 若 ，求实数 的取值范围． 答案： 解：当 a=1 时， A={x|1<x<2} ， ∵B={x|0≤x≤1} ，因此， A∪B={x|0≤x<2} 解： ∵A∩B=∅ ∴①当 A=∅ 时，即 2a−1≥a+1 ， ∴a≥2 ； ②当 A≠∅ 时，则 {2a−1<a+12a−1≥1 或 {2a−1<a+1a+1≤0 ，解得 1≤a<2 或 a≤−1 . 综上所述，实数 a 的取值范围是 (−∞,−1]∪[1,+∞)

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