题目

如图所示，直线AB∥CD，点E在AB上，EF交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠AEF=46°，求∠EGF的度数． 答案：解：∵∠AEF+∠BEF= 180°(平角定义)，∠AEF=46°(已知)， ∴∠BEF= 180°-∠AEF= 180°-46°= 134°． ∵EG平分∠BEF(已知)， ∴∠BEG=∠FEG= 12 ∠BEF= 12 ×134°=67°(角平分线的定义)． ∵AB∥CD(已知)， ∴∠EGF=∠BEG=67°(两直线平行，内错角相等)．

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