题目

已知函数， （Ⅰ）求的单调区间和值域； （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围 答案：解：对函数求导，得                  令解得 或 当变化时，、的变化情况如下表： x 0 0 所以，当时，是减函数；当时，是增函数；            当时，的值域为 （Ⅱ）对函数求导，得         因此，当时， 因此当时，为减函数，从而当时有           又，，即当时有 任给，，存在使得，则 即 解式得 或 解式得 又， 故：的取值范围为

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