题目

设 ．求： （1） f（a）+f（1﹣a）的值； （2） 的值． 答案： 解：由 f(x)=4x4x+2 ，则f（a）+f（1﹣a）= 4a4a+2+41−a41−a+2=4a4a+2+44a44a+2 = 4a4a+2+44+2⋅4a=4a⋅4+2⋅42a+4⋅4a+8(4a+2)(4+2⋅4a) = 4a⋅4+2⋅42a+4⋅4a+84a⋅4+2⋅42a+4⋅4a+8 =1； 解：由（1）得， f(12012)+f(22012)+...+f(20112012) = [f(12012)+f(20112012)]+[f(22012)+f(20102012)] +...+[f(10052012)+f(10072012)]+f(10062012) =1005+ 12 = 20112 ．

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