题目

已知角 的顶点在原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边在射线 上. （1） 求 的值； （2） 求 的值. 答案： 解：由于角 α 终边在射线 2x+y=0(x≥0) 上，可设终边上一点 P(a,−2a) (a>0) ，则 r=5a ， tanα=−2 ， sinα=−255 ， cosα=55 ，此时 2sinα+cosα=−355 . 解： 1+2sin(π+α)sin(π2−α)sin2α−cos2α=1−2sinαcosαsin2α−cos2α=sinα−cosαsinα+cosα=tanα−1tanα+1 ， ∵ tanα=−2 ，∴原式 =−2−1−2+1=3 .

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