题目

一卫星绕地球做匀速圆周运动，距地球表面的高度为h，卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，已知地球的半径为R，引力常量为G，（题中的字母是已知量），求∶ （1） 此卫星的周期T的表达式为多少？ （2） 地球的质量M的表达式为多少？ （3） 地球表面的重力加速度g的表达式是多少？ 答案： 解：由ω=2πT可知，此卫星的周期T的表达式为T=2πω 解：设卫星的质量为m，由万有引力提供向心力有GMm(R+h)2=mω2(R+h)解得地球的质量M=ω2(R+h)3G 解：设地球表面的物体质量为m1，物体受到的万有引力近似等于重力GMm1R2=m1g又M=ω2(R+h)3G联立解得g=ω2(R+h)3R2

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