题目

已知向量 ， . （1） 求 的值； （2） 若 ，求实数λ的值. 答案： 解：因为 a→=(2，4) ， b→=(3，−2) ， 所以 a→+2b→=(8，0) ， 2a→−b→=(1，10) ， 所以 (a→+2b→)⋅(2a→−b→)=8×1+0×10=8 解：由题可得 λa→+b→=(2λ+3，4λ−2) ， 因为 (λa→+b→)⊥a→ ，所以 (λa→+b→)⋅a→=0 ，即 2×(2λ+3)+4×(4λ−2)=0 ， 解得 λ=110

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