题目

将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD、BD． （1） 如图，若α=80°，则∠BDC的度数为； （2） 请探究∠BDC的大小是否与角α的大小有关，并说明理由． 答案： 【1】30° 解：无关． 理由如下：  由旋转变换可知：∠BAC=60°，∠CAD=α， ∠ADB=12[180°−(α+60°)] = 120°−α2 ，   AB=AC=AD， ∴ ∠ADC=12(180°−α) ，   ∠ADB=12(120°−α) ， ∴∠BDC=∠ADC-∠ADB= 12(180°−α) - 12(120°−α) =30° ， ∴∠BDC的大小与ɑ的度数无关．

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