题目

如图所示，“天宫一号”空间站正以速度v绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径为r，地球半径为R，万有引力常量为G。求： （1） 空间站运动的周期T； （2） 地球的质量M； （3） 地球的第一宇宙速度 。 答案： 解：由公式 v=2πrT 代入公式得 T=2πrv 解：由牛顿第二定律和万有引力定律得 GMmr2=mv2r 解得 M=v2rG 解：由第一宇宙速度定义、牛顿第二定律和万有引力定律得 GMmR2=mv12R 解得 v1=rRv

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