题目

如图所示，质量M＝10 kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50 N的水平拉力作用下，以初速度v0=5 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1 m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块。试问：（取g＝10 m/s2）(1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？(2）最终木板上放有多少块铁块？(3）最后一块铁块与木板右端距离多远？ 答案：解：（1）木板最初做匀速运动，由F＝μMg解得μ=0.5 第1块铁块放上后,木板做匀减速运动，加速度大小为a1 ,即有μmg=Ma1 2a1L=v02-v12代入数据解得：v1=2m/s。（2）设最终有n 块铁块能静止在木板上，则木板运动的加速度大小为：an=n第1 块铁块放上后2a1L=v02-v12第2 块铁块放上后2a2L=v12-v22第 n 块铁块放上后2anL=vn-12-vn2..由上可得：(1+2+3+…+n)·2= v02-vn2木板停下时，vn=0，得n =6.6，即最终有7 块铁块放在木板上。（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：=v02-vn2从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为 d ，则：14=v62-0联立解得：d=m。

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