题目

小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg．图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系． （1）求图中线段AB所在直线的函数表达式； （2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？ 答案：【分析】（1）设线段AB所在直线的函数表达式为y＝kx+b，运用待定系数法即可求解； （2）设小李共批发水果m吨，则单价为﹣0.01m+6，根据“单价、数量与总价的关系列方程解答即可”． 【解答】解：（1）设线段AB所在直线的函数表达式为y＝kx+b，根据题意得 ，解得， ∴线段AB所在直线的函数表达式为y＝﹣0.01x+6（100≤x≤300）； （2）设小李共批发水果m吨，则单价为﹣0.01m+6， 根据题意得：﹣0.01m+6＝， 解得m＝200或400， 经检验，x＝200，x＝400（不合题意，舍去）都是原方程的根． 答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克． 【点评】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．

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