题目

近日，为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区以网上调查问卷形式对辖区内部分居民做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查．调查数据如下：共95份有效问卷，40名男性中有10名不愿意接种疫苗，55名女性中有5名不愿意接种疫苗． （1） 根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关？ 愿意接种 不愿意接种 合计 男 女 合计 （2） 从不愿意接种的15份调查问卷中得到拒绝接种新冠疫苗的原因：有3份身体原因不能接种；有2份认为新冠肺炎已得到控制，无需接种；有4份担心疫苗的有效性；有6份担心疫苗的安全性．求从这15份问卷中随机选出2份，在已知至少有一份担心疫苗安全性的条件下，另一份是担心疫苗有效性的概率． 附： P（K2≥k） 0.050    0.010     0.005  k 3.841    6.635     7.879  答案： 解：由题意得   愿意接种 不愿意接种 合计 男 30 10 40 女 50 5 55 合计 80 15 100  K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=95×(30×5−50×10)240×55×80×15≈4.408>3.841   有 95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关． p=C61C41C152−C92=2469=823

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