题目

已知定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R，都有f(x＋8)＝f(x)＋f(4)成立，若函数f(x＋1)的图象关于直线x＝－1对称，则f(2 012)＝(　　) (A)0         (B)1 006        (C)8         (D)2 012 答案：A.∵f(x＋8)＝f(x)＋f(4)， ∴f(4)＝f(－4)＋f(4)， ∴f(－4)＝0. 又由题意知函数f(x)是偶函数， ∴f(4)＝f(－4)＝0， ∴f(x＋8)＝f(x)，即函数f(x)是周期为8的函数， ∴f(2 012)＝f(4)＝0.

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