题目

电动平衡车是一种新型环保产品，如图所示。它利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器来检测车体姿态的变化，并利用伺服控制系统精确地驱动电机进行相应的调整，以保持系统的平衡。某电动平衡车质量为5kg，最大载重为75kg。已知车与地面之间的阻力f=kN，其中N为车与地面之间的正压力，k=0.45，重力加速度 。 （1） 为保证该电动平衡车能以最大载重量在水平面上匀速行驶，则平衡车的牵引力为多大? （2） 若平衡车能提供的最大牵引力为450N，质量为45kg的同学操控平衡车以 的加速度匀加速上坡，求坡道的最大倾角。（结果用倾角的正弦值或余弦值表示，可保留分数） 答案： 解：电动平衡车的质量为m，最大载重量为M，牵引力为F，平衡车匀速行驶，有F=kN N=（m+M）g 解得 F=360N 解：设坡道的倾角为α，平衡车的牵引力为F＇，同学的质量为M＇，压力为N＇，由牛顿第二定律 F′−(m+M′)gsinα−kN′=(m+M′)a N′=(m+M′)gcosα 解得 sinα=513 （或 cosα=1213 ）

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