题目

如图，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF。 求证：AD平分∠BAC。 答案：证明：∵D是BC的中点， ∴BD=CD， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED=∠CFD=90°， 又∵∠BDE=∠CDF ， ∴△BDE≌△CDF(AAS)， ∴DE= DF， ∴点D在∠BAC的平分线上， ∴AD平分∠BAC

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