题目

某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为2000元.产品质量为一等品的概率为0.75；二等品的概率为0.2.每件一等品的出厂价为10000元，每件二等品的出厂价为8 000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产一件产品还会带来1 000元的损失，求该厂每日生产这种产品所获利润(元)的分布列和期望. 答案：解:依题意，ξ的可能值为-6 000,3 000,12 000,5 000,14 000,16 000,  P(ξ=-6000)=0.052=0.0025,P(ξ=3000)=2×0.2×0.05=0.02,P(ξ=12000)=0.22=0.04,P(ξ=5000)=2×0.75×0.05=0.075,P(ξ=14000)=2×0.75×0.2=0.3,P(ξ=16000)=0.752=0.5625.  ξ的分布列为ξ-600030001200050001400016000P0.002 50.020.040.0750.30.56 25 ξ的期望为Eξ=-6000×0.02 5+3000×0.02+12000×0.04+5000×0.075+14 000×0.3+16 000×0.562 5=14 100(元).

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