题目

如图16（a）所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径R＝0．5m，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L＝1 m，高h2＝0．5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1＝0．2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用，然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上，设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图16（b）是－F的图像，取重力加速度g＝10m／s2． a （1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式；（2）小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大? （3）若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的值开始由C到D均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小? 答案：解析：⑴物体从D滑出后做平抛运动,则 1分 1分代入化简可得或 1分 ⑵由A→D全程动能定理得 2分代入整理得 2分由图可知 b =-0.3 代入计算可得 μ=0.35 1分 ⑶由第（2）可知 1分由乙图可知 k=0.5 代入计算得 m =0.4kg 1分由A→D全程动能定理得 2分由题可知：x=1m 1分由第（1）问知则代入计算得 F=1.9N 1分

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