题目

某网店销售一种产品.这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/件市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示： （1） 当12≤x≤18时，求y与x之间的函数关系式； （2） 求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时.每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 答案： 解：依题意，设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b 将点（12，30）（18，24）代入得 {30=12k+b24=18k+b ，解得 {k=−1b=42 ∴当12≤x≤18时， y与x之间的函数关系式：y＝﹣x+42（12≤x≤18） 解：依题意，得w＝y•（x﹣10） 则有w＝ {30×(x−10)(10⩽x<12)(−x+42)(x−10)(12⩽x⩽18) 当10≤x＜12时，最大利润为w＝60元 当12≤x≤18时， w＝﹣x2+52x﹣420＝﹣（x﹣26）2+256 ∵a＝﹣1＜0 ∴抛物线开口向下，故当12≤x≤18时，w随x的增大而增大 ∴当x＝18时，有最大值得w＝192元 故当x＝18元时.销售利润最大，最大利润是192元，此时销售的件数为24件.

查看本题答案和解析