题目

如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°. （1） 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由； （2） 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数. 答案： 解：DA∥CE. 理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD.∴∠2=∠ADC. 又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°.∴DA∥CE. 解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC= 12 ∠BDC= 12 ∠1= 12 ×70°=35°. ∴∠2=∠ADC=35°. ∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD=∠AEC=90°. ∴∠FAB=∠FAD－∠2=90°－35°=55°.

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