题目

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃. ①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？ ②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由. 答案：解：①设AB的长是x米，则BC的长为（24-3x）米， 根据题意得：（24-3x）x=45， 解得x1=3，x2=5， 当x=3时，长方形花圃的长为24-3x=15； 当x=5时，长方形花圃的长为24-3x=9， 均符合题意； ∴AB的长为3m或5m； ②花圃的面积为：（24-3x）x=-3x2+24x=-3（x2-8x+16-16）=-3（x-4）2+48， ∴当AB长为4m，BC为12m时，有最大面积，为48平方米.

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