题目

在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A，已知点A的纵坐标为. （1） 求的值； （2） 求的值. 答案： 解：因为点A的纵坐标为1010，且点A在第二象限，所以点A的横坐标为−12−(1010)2=−31010，所以tanα=yx=1010−31010=−13； 解：由诱导公式可得：sinα+3cos(2π−α)2sin(π2−α)+cosα=sinα+3cosα3cosα=13tanα+1=89

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