题目

如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（　　） 　 A． 10 B． 20 C． 30 D． 40 答案：考点： 整式的混合运算．. 专题： 计算题． 分析： 根据题意得到S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得S阴影部分=•a•a+b2﹣•b•（a+b），变形后得到S阴影部分=[（a+b）2﹣3ab]，然后把a+b=10，ab=20整体代入计算即可． 解答： 解：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b） =a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab] =[（a+b）2﹣3ab]， 当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20． 故选B． 点评： 本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．也考查了整体思想的运用．

查看本题答案和解析