题目

有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为 米. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若借助横梁DE（DE∥OA）建一个门，要求门的高度为1.5米，求横梁DE的长度是多少米？ 答案： 解：由题意可得，抛物线经过（2， 94 ），（8，0）， 故 {64a+8b=04a+2b=94 ， 解得： {a=−316b=32 ， 故抛物线解析式为：y＝ −316 x2+ 32 x 解：由题意可得：当y＝1.5时， 1.5＝ −316 x2+ 32 x， 解得：x1＝4+2 2 ，x2＝4﹣2 2 ， 故DE＝x1﹣x2＝4+2 2 ﹣（4﹣2 2 ） ＝4 2

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