题目

为了预防传染性疾病，某商场对公共区域用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 与时间 成正比，药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数）．如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1） 求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 与时间 之间的函数关系式； （2） 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 以下时，顾客方可进入商场，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间商场可恢复营业？ 答案： 解：由题意，得当 0≤t≤110 时，含药量 y(mg) 与时间 t(h) 成正比，且过点 (0.1,1) ， ∴ y=10t ， 当 t≥110 时，图象过 (0.1,1) ， ∴ 1=(116)0.1−a ，解得 a=0.1 ， ∴ y=(116)t−0.1 ， ∴含药量 y （毫克）与时间 t （小时）之间的函数关系式为： y={10t,0≤t<110(116)t−110,t≥110 ． 解：由题意可得 y<0.25=14 ，∵药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，顾客也不能进入商场， ∴只有当药物释放完毕，室内药量减少到0.25毫克以下时顾客方可进入商场， 即 {(116)t−110<14t>0.1 ，解得 t>0.6 ， ∴至少需要经过0.6小时后，商场才能恢复营业．

查看本题答案和解析