题目

也许同学们都经历过擦黑板，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦在黑板上运动，利用黑板擦与黑板之间的滑动摩擦力，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的规格是：4.5×1.5m2 ， 黑板的下边沿离地的高度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.2kg，现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力F与黑板面成53°角时，F=20N，他所能擦到的最大高度为2.05m．sin53°=0.8，cos53°=0.6．求： （1） 此黑板擦与黑板之间的滑动摩擦因数； （2） 如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度小； （3） 擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释． 答案： 解：小黑板擦向上缓慢移动，处于平衡状态，对其进行受力分析：根据牛顿第二定律得：水平方向：N﹣F•sinθ=0竖直方向：F•cosθ﹣mg﹣f=0f=μNμ=Fcosθ−mgFsinθ = 20×0.6−0.2×1020×0.8=0.625答：此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数是0.625； 解：小黑板擦可看成质点，它向下滑落的过程与黑板间无摩擦，它作自由落体运动．由于只受重力，所以机械能守恒．得：mgh= 12 mv2，v= 2gh = 2×10×(2.05−0.8)m/s=5m/s  答：小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小是5m/s； 解：在手臂的用力大小相同时，由f=μF•sinθ可知：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，所以，手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净．答：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，所以，手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净．

查看本题答案和解析