题目

如图甲所示，足够长的、质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F，作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图乙所示。木板足够长。 （1） 求铁块与木板间的动摩擦因数； （2） 不给铁块施加水平力时，铁块与木板相对地面处于静止状态，此时给铁块一个水平向左的大小为6N∙s的瞬时冲量，求铁块相对地面运动的位移。 答案： 解：由图可知，6s后铁块和木板处于相对滑动状态，设木板与地面间的滑动摩擦力为f1，木板与铁块间的动摩擦因数为 μ2 ，滑动摩擦力为 f2=4N 。由滑动摩擦力公式 f2=μ2mg 联立解得 μ2=0.4 解：当给铁块一个冲量，铁块获得初速度 v0 I=mv0 然后铁块开始匀减速，木板开始匀加速，当达到共同速度以后开始共同做匀减速运动， 设经过 t1 时间达到共同速度v，由动量定理 铁块 −μ2mgt=mv−mv0 木板 [μ2mg−μ1(M+m)g]t=Mv 联立解得 t1=1s v=2m/s 铁块对地位移 s1=v0+v2t1 解得 s1=4m 铁块和木板整体做匀减速运动，经过 t2 达到静止 μ1(M+m)g=(M+m)a v=at2 铁块对地位移 s2=v2t2 解得 s2=2m 铁块对地位移的总位移 s=s1+s2 解得 s=6m

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