题目

已知 的最小正周期为 ． （1） 求 的值，并求 的单调递增区间； （2） 求 在区间 上的值域． 答案： 因为 f(x)=2sin(2ωx−π6)(ω>0) 的最小正周期为 π ， 所以 2π2ω=π ，则 ω=1 ，则 f(x)=2sin(2x−π6) ， 令 2kπ−π2≤2x−π6≤2kπ+π2，(k∈Z) ，解得 kπ−π6≤x≤kπ+π3，(k∈Z) ， 所以函数 f(x)=2sin(2x−π6) 的单调递增区间为 [kπ−π6，kπ+π3]，(k∈Z) 由 x∈[0，712π] 得 2x−π6∈[−π6，π] ， 所以 sin(2x−π6)∈[−12，1] ， 所以 f(x)∈[−1，2] ．

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