题目

设cos（α﹣ ）=﹣ ，sin（ ﹣β）= ，且 ＜α＜π，0＜β＜ ，求cos（ ）的值． 答案：解：∵ π2 ＜α＜π，0＜β＜ π2 ， ∴ π4 ＜α﹣ β2 ＜π， −π4<α2−β<π2 ，∵cos（α﹣ β2 ）=﹣ 19 ，sin（ α2 ﹣β）= 23 ，∴sin（α﹣ β2 ）= 459 ，cos（ α2 ﹣β）= 53 ，∴cos（ α+β2 ）=cos[（α﹣ β2 ）﹣（ α2 ﹣β）]=cos（α﹣ β2 ）cos（ α2 ﹣β）+sin（α﹣ β2 ）sin（ α2 ﹣β）= 7527 ．

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