题目

当a为何值时，函数=asinx+sin3x在x=处取得极值？是极大值还是极小值？求出此极值.       答案：思路分析：判断x=左右导数的正负情况.        解：=acosx+3cos3x=12cos3x+(a-9)cosx=0.       此时x=，即12cos2+(a-9)cos=0,∴a=6.       =3cosx(4cos2x-1)在(0,)上列表如下：x(0, )(,)+0-↗极大值↘       由上表可知x=时，取极大值为3.       温馨提示：熟练掌握求极值的基本步骤是解题的基础.  

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