题目

钚的放射性同位素 静止时衰变为铀核激发态 和 粒子，而铀核激发态 立即衰变为铀核 ，并放出能量为0.097MeV的 光子。已知： 、 和 粒子的质量分别为 、 和 ， ，衰变放出的光子的动量可忽略。 （1） 写出衰变方程； （2） 将衰变产生的 和 粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求 和 粒子圆周运动的半径之比； （3） 求 粒子的动能（结论保留4位有效数字）。 答案： 解：根据题意书写衰变方程 94239Pu→92235U+H24e+γ 解：衰变过程满足动量守恒，即 pU=pα 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 qvB=mv2R 解得 R=mvqB=pqB 则 92235U 和 α 粒子圆周运动的半径之比 RURα=qαqU=292=146 解：核反应过程中的质量亏损 Δm=239.0521u−235.0439u−4.0026u=0.0056u 结合质能方程 ΔE=Δmc2 和能量守恒定律可知核反应过程中转化为粒子动能的总能量 E=ΔE−Eγ=0.0056u×931.5MeV−0.097MeV=5.1194MeV 即 E=EkU+Ekα 根据动能和动量的关系 Ek=p22m 得 EkUEkα=mαmU 则 α 粒子的动能 Ekα=mUmU+mαE=235235+4×5.1194MeV≈5.034MeV

查看本题答案和解析