题目

长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2） （1） 木块与冰面的动摩擦因数． （2） 小物块相对于长木板滑行的距离． 答案： 解：A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度： a=μ2g=0．422×0.08m/s2=1m/s2 解得木板与冰面的动摩擦因数： μ2=0.10 解：小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度为： a1=μ1g=2.5m/s2 小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有： μ1mg−μ2(2m)g=ma2 解得加速为 a2=0.50m/s2 设小物块冲上木板时的初速度为 v10 ，经时间t后A、B的速度相同为v，由长木板的运动得： v=a2t 解得滑行时间为： t=va2=0.8s ． 小物块冲上木板的初速度为 v10=v+a1t=2.4m/s 小物块A在长木板B上滑动的距离为： Δx=x1−x2=v10t−12a1t2−12a2t2=0.96m

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