题目

如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2。 （1） 若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向； （2） 解除对滑块的锁定，小球过最高点时速度大小v′＝2 m/s，求此时滑块的速度大小。 答案： 由 ， 可得 ， （N），设小球通过最高点P时轻杆对小球的作用力为 ，则有 （N），故可知小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小为2 N，方向为竖直向上（作用力与反作用力大小相等方向相反）。 设此时滑块的速度为v，由于小球与滑块组成的系统在水平方向不受外力作用动量守恒，故有 ，  (m/s)，负号表示与小球速度方向相反，由此可得此时滑块的速度大小为1m/s．

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