题目

肺活量指一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体的体积，单位是mL。如图所示是一种测定肺活量的实用方法。图中A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒（圆筒壁体积忽略不计），测量前排尽其中的空气（即测量前筒内充满水）。测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起。已知圆筒质量为m，横截面积为S，筒底浮出水面的高度为h，大气压强为p0 ， 水的密度为ρ水。求：（用已知物理量来表示） （1） 此时A中气体体积； （2） 筒内气体压强； （3） 如果质量50kg的初三年级学生用上述方法测量肺活量，测得h=18cm。已知A的质量为200g，横截面积为200cm2 ， 通过计算说明他的肺活量体重指数等级（肺活量体重指数=肺活量mL/人体质量kg）。 答案： 解：圆筒漂浮，所以圆筒受到的浮力F浮=GA=mg排开液体体积V排=F浮ρ水g=mgρ水g=mρ水而与大气接触的液面上方圆筒气体的体积V上=ShA中气体体积VA=V排+V上=mρ水+Sh答：此时A中气体体积mρ水+Sh； 解：对筒内液面进行受力分析p内= p水+p0其中p水为p水=ρ水gΔh=ρ水gV排S=ρ水gmSρ水=mgS筒内气体压强p内=p水+p0=mgS+p0答：筒内气体压强mgS+p0； 解：该学生的肺活量VA=mρ水+Sh=200g1g/cm3+200cm2×18cm=3800cm3=3800mL该学生的肺活量体重指数VAm人=3800mL50kg=76mL/kg所以为优秀。答：他的肺活量体重指数等级优秀。

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