题目

甲、乙两组工人同时加工某种零件，甲组在工作中有一段时间停产更新设备，更新设备后，甲组的工作效率是原来的2倍．乙组工作2小时后，由于部分工人离开，工作效率有所降低．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示． （1） 直接写出线段DE的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2） 求甲乙两组何时加工的零件数相同； （3） 若甲、乙两组加工的零件合在一起装箱，每320件装成一箱，零件装箱的时间忽略不计，直接写出经过多长时间恰好装满2箱． 答案： y＝40x+20（2≤x≤9） 解：∵甲组的工作效率是原来的2倍， ∴C点纵坐标是：60÷2×2×（6.5﹣2.5）+60＝300， ∴C（6.5，300）， 设线段BC的解析式为： y=k1x+b1 ， ∴ {2.5k1+b1=606.5k1+b1=300 ， 解得： {k1=60b1=−90 ， ∴y＝60x﹣90（2.5≤x≤6.5）， 由题意得：40x+20＝60x﹣90， 解得：x＝5.5， 答：甲乙两组5.5小时，加工的零件数相同； 8小时

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