题目

如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨 竖直放置，其宽度 ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为 的电阻，质量为 、电阻为 的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计， （忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求： （1） 判断金属棒两端a、b的电势高低； （2） 磁感应强度B的大小； 答案： 解：由右手定则可知，ab中的感应电流由a流向b，ab相当于电源，则b点电势高，a点电势低 解：由x-t图象求得t=1.5s时金属棒的速度为： v=ΔxΔt=11.2−72.1−1.5=7m/s 金属棒匀速运动时所受的安培力大小为： F=BIL ， I=ER+r ， E=BLv 联立得： F=B2L2vR+r 根据平衡条件得： F=mg 则有： mg=B2L2vR+r 代入数据解得：B=0.1T

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