题目

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数. 答案：证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中， {AB=DB∠ABE=∠DBEBE=BE ， ∴△ABE≌△DBE(SAS) 解：∵∠A＝100°，∠C＝50°， ∴∠ABC＝30°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE =12 ∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°

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