题目

某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图．一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒0A，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r= 的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度，铝块由静止释放，下落h=0.3m时，测得U=0.15v．（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2） （1） 测U时，与A点相接的电压表的“正极”还是“负极”？ （2） 求此时铝块的速度大小； （3） 求此下落过程中铝块机械能的损失． 答案： 解：根据右手定则，电动势方向从O到A，故a连接着电压表的正极；答：测U时，与A点相接的电压表的“正极”； 解：由法拉第电磁感应定律，得到：U=E= △Φ△t其中：△Φ= 12 BR2△θ故：U= 12BωR2铝块的速度：v=rω= 13ωR故：v= 2U3BR =2m/s答：此时铝块的速度大小为2m/s； 解：此下落过程中铝块机械能的损失：△E=mgh−12mv2 =0.5×10×0.3﹣ 12×0.5×22 =0.5J答：此下落过程中铝块机械能的损失为0.5J．

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