题目

已知，，则与的夹角（　　） A．30°   B．60°    C．120°  D．150° 　 答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角． 【专题】常规题型． 【分析】利用向量的多项式乘法展开，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式，求出向量夹角的余弦，利用向量夹角的范围，求出向量的夹角． 【解答】解：设两个向量的夹角为θ ∵ ∴ ∴9+16×3+12×4cosθ=33 ∴ ∵θ∈[0，π] ∴θ=120° 故选C． 【点评】求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积，再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意夹角的范围，求出夹角．

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