题目

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l＝0.1m的绝缘细线把质量为m＝0.1kg的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为q=37°。（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8），现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求： （1） 小球通过最低点C时速度大小； （2） 如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，在A点时沿垂直于OA方向施加给小球的最小初速度v0的大小。 答案： 解：小球在B点，对小球进行受力分析，根据平衡条件得 F=mgtanθ 对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理得 mgl−Fl=12mvC2 解得 vC=22m/s 解：等效最高点在B点关于O的对称点上，临界速度设为v，重力电场力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得 mgcosθ+Fsinθ=mv2l 从A到该点由动能定理可得 −mglcosθ−Fl(1+sinθ)=12mv2−12mv02 解得 v0=212m/s

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