题目

有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上， O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位． （1） 数轴上点A表示的数为． （2） 将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动． ①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为． ②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？ 答案： 【1】6 【1】①3或9 ②如图所示： 据题意得出D所表示的数为 6-12x ，点E表示数为： −x ， 当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时： 则 6−12x+(−x)=0 解得： x=4 ， ∴ 当移动x为4的时候D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数.

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