题目

小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示. （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？答案：解：由图象得：120千克解：当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=k1x， ∵直线y=k1x过点（12，120）， ∴k1=10， ∴函数解析式为y=10x，当12＜x≤20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=k2x+b， ∵点（12，120），（20，0）在y=k2x+b的图象上， ∴ {12k2+b=12020k2+b=0 ，解得： {k2=−15b=300 ∴函数解析式为y=-15x+300， ∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为： y={10x(0≤x≥12)−15x+300(12<x≤20) 解：∵第10天和第12天在第5天和第15天之间， ∴当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=mx+n， ∵点（5，32），（15，12）在z=mx+n的图象上， ∴ {5m+n=3215m+n=12 ，解得： {m=−2n=42 ， ∴函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，y=10×10=100，z=-2×10+42=22，销售金额为：100×22=2200（元），当x=12时，y=120，z=-2×12+42=18，销售金额为：120×18=2160（元）， ∵2200＞2160， ∴第10天的销售金额多.

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