题目

某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） 答案：解：延长BC交AD于点E，则AE＝AD﹣DE＝0.6m. BE＝ AEtan182 ≈1.875m，CE＝ AEtan602 ≈0.374m. 所以BC＝BE﹣CE＝1.528m. 所以MN＝BC≈1.5m. 答：小聪在地面的有效测温区间MN的长度约为1.5m.

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