题目

如图16-19所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25. 图16-19 (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小. (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小. (3)在上问中，若R=2 Ω,金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) 答案：(1)4 m/s2  (2)10 m/s  (3)0.4 T  垂直导轨平面向上 解析:(1)金属棒开始下落时初速度为零，根据牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma     代入数据得a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2. (2)设金属棒运动达到稳定时速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡.     mgsinθ-μmgcosθ-F=0     此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的功率Fv=P     由以上两式可解得v==10 m/s. (3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，则有       P=I2R     由以上两式解得B= T=0.4 T     磁场方向垂直导轨平面向上.

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