题目

如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB CD，BO＝6cm．CO＝8cm， （1） 求证：BO⊥CO； （2） 求⊙O的半径． 答案： 证明：连接OF；根据切线长定理得：BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG； ∵AB ∥ CD， ∴∠ABC+∠BCD＝180°， ∴∠OBE+∠OCF＝90°， ∴∠BOC＝90°， ∴BO⊥CO； 解：由（1）知，∠BOC＝90°． ∵OB＝6cm，OC＝8cm， ∴由勾股定理得到：BC＝ 82+62 ＝10cm， ∵OF⊥BC， ∴OF＝ BO⋅OCBC ＝4.8cm．

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